srch

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. 44 יחסים: מספר ממשי, מספר מרוכב, מסילה (מתמטיקה), ...

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. אלו הן הפונקציות המרכזיות שנחקרות בתורה של ...

In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighbourhood of each point in a domain in complex coordinate space Cn. The existence of a complex derivative in a neighbourhood is a very strong condition: it implies that a holomorphic function is infinitely differentiable and locally equal to its own Taylor series. Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis. Though the term an

בשנת במתמטיקה, פונקציה הולומורפית היא פונקציה מורכבת-מוערכים של אחד או יותר מורכבים המשתנים הוא מורכב גזיר בתוך השכונה של כל נקודה בתוך תחום ב שטח לתאם ...

In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighbourhood of each point in a domain in complex coordinate space Cn. The existence of a complex derivative in a neighbourhood is a very strong condition: it implies that a holomorphic function is infinitely differentiable and locally equal to …

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. אלו הן הפונקציות המרכזיות שנחקרות בתורה של האנליזה המרוכבת.

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. אלו הן הפונקציות המרכזיות שנחקרות בתורה של האנליזה המרוכבת. ביתר פירוט, פונקציה הולומורפית היא פונקציה בין קבוצות קשירות ופתוחות במישור המרוכב, שקיימת לה נגזרת מרוכבת בסביבת כל נקודה

לדוגמה, הפונקציה () = / (כאשר מגדירים () =) היא פונקציה גזירה אינסוף פעמים, אך כל הנגזרות שלה בנקודה 0 שוות ל-0, ולכן טור טיילור שלה באותה נקודה הוא פונקציית האפס, ולפיכך אינו מתכנס אל באף סביבה של 0 (ראו גם פונקציית בליטה).

אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות. לגזירות מרוכבת השלכות גדולות יותר מאשר גזירות ממשית. לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות (הקרוי טור לורן) בטבעת, ולכן היא אנליטית. בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות. רוב הפונקציות האלמנטריות, כגון פולינומים, פונקציות מעריכיות ופונקציות הטריגונומטריות, הן פונקציות הו…

פונקציה כלשהי הולומורפית בסביבת הנקודה a נקראת האלמנט f a (z) של פונקציה f(z) בנקודה .a יהיו אלמנט ועקומה רציפה המחברת נקודות a ו- .b נניח שלכל

כל פונקציה הולומורפית שנגזרתה איננה מתאפסת בנקודה כלשהי היא קונפורמית בה - היא העתקה משמרת זווית בין עקומים (בתמונה - תמונתה של רשת מלבנית תחת העתקה קונפורמית). פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. [1]

נקודה שלה תְחוּם. העובדה שכל הפונקציות ההולומורפיות הן פונקציות אנליטיות מורכבות, ולהיפך, היא א משפט מרכזי בניתוח מורכב. לפעמים מכנים פונקציות הולומורפיות ...

Definitions of פונקציה הולומורפית, synonyms, antonyms, derivatives of פונקציה הולומורפית, analogical dictionary of פונקציה הולומורפית (Hebrew)

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה.

לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות (הקרוי טור לורן) בטבעת, ולכן היא אנליטית. בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות.

כל פונקציה כזו יכולה להירשם כיחס של שתי פונקציות הולומורפיות כאשר הפונקציה שבמכנה היא לא הקבוע אפס. להפך, כל מנה כזו היא פונקציה מרומורפית. במקרה כזה, הקטבים הם ...

פונקציות הולומורפיות מכונות לעיתים גם פונקציות רגילות . פונקציה הולומורפית שהתחום שלה הוא כל המישור המורכב נקראת פונקציה שלמה . הביטוי "הולומורפי בנקודה z 0 " ...

פונקציה כלשהי הולומורפית בסביבת הנקודה a נקראת האלמנט f a (z) של פונקציה f(z) בנקודה .a יהיו אלמנט ועקומה רציפה המחברת נקודות a ו- .b נניח שלכל

לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות (הקרוי טור לורן) בטבעת, ולכן היא אנליטית. בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות.

אנליזה מרוכבת. מספר מרוכב • שדה המספרים המרוכבים • פונקציה מרוכבת • פונקציה הולומורפית • פונקציה שלמה • נוסחת אוילר • משוואות קושי-רימן • משפט האינטגרל של קושי • נוסחת האינטגרל של קושי • משפט מוררה • משפט ליוביל • המשפט היסודי של האלגברה • טור לורן • סינגולריות ...

עבור פונקציות הולומורפיות בכמה משתני×?, כלומר - פונקציה הולומורפית בכמה משתני×? ×?שר חסומה הי×? קבועה. הכללה נוספת הי×? שכל פונקציה הולומורפית על משטח רימן ...

פונקציה הולומורפית היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה. אלו הן הפונקציות המרכזיות שנחקרות בתורה של האנליזה המרוכבת.

בכל נקודה אחרת היא גזירה, ולכן היא הולומורפית בקבוצה. C ∖ { 0 } {\displaystyle \ \mathbb {C} \setminus \left\ {0\right\}} . עם זאת, קיים הגבול. lim z → 0 1 z = ∞ {\displaystyle \lim _ {z\to 0}\textstyle {\frac {1} {z}}=\infty } ולכן הפונקציה מתנהגת יפה, במובן מסוים. נקודה שבה הגבול הוא אינסוף נקראת קוטב.