srch

התקבלו 2 פירושים במילון לסדרה מונוטונית. סדרה מונוטונית. במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי ...

במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה יחידה על פי מיקומו בסדרה, כך שאיברים במקומות שונים יכולים להיות שווים זה לזה. סדרה יכולה להיות סופית, או אינסופית. סדרה סופית קרויה גם וקטור, או רשימה סדורה. מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון $${\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},\dots }$$ ובקיצור $${\displaystyle \left\{a_{n}\right\}_{n=1}^{\infty }}$$, או $${\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3},\dots }$$ וכדומה. בסימון $${\displaystyle a_{n}}$$, האות $${\displaystyle a}$$ היא סימן המציין א…

סדרה מונוטונית הינה סידרה שהכיוון שלה קבוע, כלומר סדרה תהא מונוטונית אם היא רק עולה או רק יורדת. נאמר על סדרה כי היא מונוטונית יורדת אם הכיוון הוא כלפי מטה, ...

Oct 13, 2015 · אינפי 1מ' ד"ר אביב צנזורמס' קורס - 104031

הראו שסדרת a_n היא עולה או עולה ממש אם ורק אם אם הסדרה -a_n היא יורדת או יורדת ממש, בהתאמה. מתי עלייה של a_n גוררת עלייה של \frac{1}{a_n}?

נבדוק מהו ההפרש בין שני איברים עוקבים על-מנת לבדוק מונוטוניות: an+1 − an = c 2 + a2 n 2 − ( c 2 + a2 n−1 2) = a2 n − a2 n−1 2. נראה כי הפרש בין זוגות שומר על סימן הזוג הקודם. לכן, נוכיח כי הסדרה מונוטונית באמצעות אינדוקציה: עבור n = 1 : a2 − a1 = c 2 + c2 2 − c = c2 2 − c 2 < 0.

כל סדרה מונוטונית וחסומה, מתכנסת. משפט: הערה: נשים לב שסדרה מונוטונית עולה (יורדת) היא תמיד חסומה מלמטה (מלמעלה) על ידי האיבר.

באנליזה מתמטית, משפט בולצאנו-ויירשטראס קובע כי לכל סדרה אינסופית חסומה של נקודות ב-$${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$$ קיימת תת-סדרה מתכנסת. ניסוח אחר (ושקול) של המשפט קובע כי לכל קבוצה אינסופית חסומה של נקודות ב-$${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$$ קיימת נקודת הצטברות. המשפט הוכח לראשונה על ידי ברנרד בולצאנו ב-1817 כטענת עזר בדרך להוכחת משפט ערך הביניים. חשיבות המשפט לא הוכרה אז והוא נשכח, עד שכחמישים שנה מאוחר יותר קרל ויירשטראס הוכיח אותו שוב באופן בלתי תלוי. הרעיון האינטואיטיבי שעומד מאחורי המשפט הוא שאם קיימת קבוצה שיש בה אינסוף נקודות, והאיברים שלה לא …

אינפי 1מ' ד"ר אביב צנזורמס' קורס - 104031

Jan 13, 2009 · הסדרה היא מנוטונית. האמת היא שלרוב מתכוונים לסדרה שמקיימת את התנאי החל ממקום מסוים ולאו דווקא לכל n טבעי, כלומר סדרה נקראת מונוטונית עולה אם $$\exists N\in\Bbb {N}: \ \forall n>N. \ a_ {n+1}\ge a_n$$ (זו מונוטוניות ...

אינפי 1מ' ד"ר אביב צנזורמס' קורס - 104031

Aug 11, 2014 · היי חברים. אני בקורס אינפי 1 ויש לי שאלה בנושא סדרות מונוטוניות. אני יודע שכאשר יש לי סדרה שהיא מכפלת איברים אז כדי להראות שסדרה היא מונוטונית אועולה או יורדת צריך לחלק את האיבר.

מחלקה מונוטונית היא משפחה של קבוצות המקיימת תכונות סגירות מסוימות.

סדרה יכולה להיות סופית, או אינסופית. סדרה סופית קרויה גם וקטור, או רשימה סדורה. מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון. a 1 , a 2 , a 3 , … {\displaystyle a_ {1},a_ {2},a_ {3},\dots } ובקיצור. { a n } n = 1 ∞ {\displaystyle \left\ {a_ {n}\right\}_ {n=1}^ {\infty }} , או.

Dec 11, 2017 · הסדרה היא מנוטונית. האמת היא שלרוב מתכוונים לסדרה שמקיימת את התנאי החל ממקום מסוים ולאו דווקא לכל n טבעי, כלומר סדרה נקראת מונוטונית עולה אם $$\exists N\in\Bbb {N}: \ \forall n>N. \ a_ {n+1}\ge a_n$$ (זו מונוטוניות ...

סדרה של איברים כאלה, שכל אחד קטן מקודמו, היא מונוטונית יורדת. שנית, כל סדרה מונוטונית חסומה - מתכנסת (אל החסם העליון או התחתון שלה, בהתאמה לסוג הסדרה). לבסוף, ...

תהי סדרה עולה ז"א : a n a n+1 וכן חסומה מלעיל . ז"א ע"פ אכסיומת השלמות יש לסדרה חסם עליון יהי a. א. a n a. ב. לכל קיים n 1 כך ש - a - < a n1. טענה :- a גבול הסדרה. ואמנם יהי נתון. ע"פ ב. לכל בפרט עבור = קיים n 1 כך ש - (1) a - …

Aug 11, 2014 · היי חברים. אני בקורס אינפי 1 ויש לי שאלה בנושא סדרות מונוטוניות. אני יודע שכאשר יש לי סדרה שהיא מכפלת איברים אז כדי להראות שסדרה היא מונוטונית אועולה או יורדת צריך לחלק את האיבר.

נבדוק מהו ההפרש בין שני איברים עוקבים על-מנת לבדוק מונוטוניות: an+1 − an = c 2 + a2 n 2 − ( c 2 + a2 n−1 2) = a2 n − a2 n−1 2. נראה כי הפרש בין זוגות שומר על סימן הזוג הקודם. לכן, נוכיח כי הסדרה מונוטונית באמצעות אינדוקציה: עבור n = 1 : a2 − a1 = c 2 + c2 2 − c = c2 2 − c 2 < 0.

במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה. בסדרה, כל איבר נקבע בצורה ... לא כל סדרה היא מונוטונית, אבל לכל סדרה קיימת תת-סדרה מונוטונית.

סדרה - רשימה מסודרת של מספרים , בה יש ראשון ,שני וכו' ללא סוף. למשל: קבוצת המספרים הטבעיים הינה סדרה ... 4.הסדרה ...,1,2,1.5,3,4,3.5 אינה סדרה מונוטונית.

תהי סדרה עולה ז"א : a n a n+1 וכן חסומה מלעיל . ז"א ע"פ אכסיומת השלמות יש לסדרה חסם עליון יהי a. א. a n a. ב. לכל קיים n 1 כך ש - a - < a n1. טענה :- a גבול הסדרה. ואמנם יהי נתון. ע"פ ב. לכל בפרט עבור = קיים n 1 כך ש - (1) a - < a n1.

a ולכן זו סדרה מונוטונית עולה.n+1 = n + 1 ≥ n = an מתקיים: ... א) סדרה מונוטונית עולה (יורדת) וחסומה מלעיל (מלרע) מתכנסת וגבולה הוא החסם.

Oct 13, 2015 · אינפי 1מ' ד"ר אביב צנזורמס' קורס - 104031