srch

שעור שבעה-עשר: משפט קנטור. בשעור זה נציג כמה תוצאות חשובות המבוססות על רעיון מרכזי אחד - עקרון האלכסון של קנטור. נתחיל בבניה של קבוצה שאינה בת-מנייה. לפי ההגדרה, הקבוצה. A N {\displaystyle \ A^ {\mathbb {N ...

היא קבוצת הפונקציות מן המספרים הטבעיים אל הקבוצה A; אבל פונקציה מן המספרים הטבעיים אינה אלא התאמה של ערך לכל מספר טבעי, כלומר - סדרה של ערכים מ- ...

גאורג קנטור משפט קנטור הוא משפט מתמטי יסודי בתורת הקבוצות. 27 יחסים.

משפט קנטור - Wikiwand. משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה . מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר, ולכן יש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה.

שעור ששה-עשר: משפט קנטור-ברנשטיין לשתי קבוצות יש אותה עוצמה אם ורק אם יש פונקציה חד-חד-ערכית ועל מאחת לשניה. מתברר שאם מסתפקים בדרישה אחת מתוך השתיים, מתקבלת דרך שימושית ונוחה להשוות בין עוצמות.

מסגירות הקטע נובע שגבול הסדרה נמצא בתוכו, כלומר. x n k → x 0 ∈ [ a , b ] {\displaystyle x_ {n_ {k}}\rightarrow x_ {0}\in [a,b]} . כעת נוכיח כי. y n k → x 0 {\displaystyle y_ {n_ {k}}\rightarrow x_ {0}} - כלומר, אם אנו לוקחים מהסדרה השנייה תת-סדרה שלאיבריה אותם האינדקסים כמו לתת הסדרה הראשונה, גם היא תתכנס לאותו גבול.

משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין בתורת הקבוצות אומר שאם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית מקבוצה לקבוצה , וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה לקבוצה , אז קיימת פונקציה שהיא גם חד-חד-ערכית וגם על מהקבוצה לקבוצה , כלומר שתי הקבוצות שקולות ...

מושגי ייסוד, הקבוצה הריקה, דיאגרמת וון, פעולות על קבוצות, רלציות, פונקציות, קבוצות חזקה, רלציות שקילות, עוצמות, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות אינדוקטיביות.

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה . מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר, ולכן יש אינסוף גדלים ...

בשיעור זה נציג את משפט קנטור יחד עם ההוכחה המעלפת שלו.העוצמה של קבוצת החזקה תמיד גדולה ולא שווה לעוצמת ...

משפט קנטור לרציפות במידה שווה. מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית. ב חשבון אינפיניטסימלי, משפט קנטור על רציפות במידה שווה קובע כי פונקציה שהיא רציפה על קטע סגור היא רציפה במידה שווה בו ...

משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין בתורת הקבוצות אומר שאם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית מקבוצה לקבוצה , וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה לקבוצה , אז קיימת פונקציה שהיא גם חד-חד-ערכית וגם על מהקבוצה לקבוצה , כלומר שתי הקבוצות שקולות - עוצמתן זהה. המשפט נקרא על שם גאורג קנטור, ארנסט שרדר ופליקס ברנשטיין. בכתיב עוצמות ניתן לנסח את המשפט כך: אם וגם אז . המשפט מכונה גם "למת הסנדוויץ'" (משום שהוא מסיק מאי-השוויונות את שוויון העוצמות).

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר, ולכן יש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה. את המשפט הוכיח אבי תורת

נתחיל בבניה של קבוצה שאינה בת-מנייה. לפי ההגדרה, הקבוצה. A N {\displaystyle \ A^ {\mathbb {N} }} היא קבוצת הפונקציות מן המספרים הטבעיים אל הקבוצה A; אבל פונקציה מן המספרים הטבעיים אינה אלא התאמה של ערך לכל מספר טבעי, כלומר - סדרה של ערכים מ-A. נסמן. 2 = { …

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ...

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת⁻קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ...

... שמסביר בצורה פשוטה את משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, ולדעתי זו מטרה ראויה ביותר. זהו משפט פשוט יחסית - הוא מופיע בתורת הקבוצות האלמנטרית, ...

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית , יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך).

הוכחות מתמטיות/תורת הקבוצות/משפט קנטור. שפה; מעקב · עריכה. < הוכחות מתמטיות. משפט. לכל קבוצה X {\displaystyle X} {\displaystyle X} ...