srch

בשיעור זה נלמד שאם טור חזקות מתכנס בקצה תחום ההתכנסות אז פונקצית הגבול של הטור רציפה בקצה.

קריטריון קושי עבור התכנסות במ"ש . ... נוסחת קושי הדמר לחישוב רדיוס ההתכנסות . ... משפט על התכנסות, הכללות שלו וקצת על טיילור .

תוכן הקורס ומטרתו. מושגי יסוד בתורת הקבוצות, סדרות ממשיות, גבול של סדרה, טורים, חסמים, פונקציות ממשיות, גבול של פונקציה, פונקציות רציפות, נקודות אי-רציפות, משפטי ערך …

נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.

באנליזה מרוכבת, משפט ליוביל אומר כי פונקציה מרוכבת שלמה (כלומר, פונקציה שהולומורפית בכל המישור המרוכב) וחסומה חייבת להיות קבועה. בין שימושיו של משפט זה ניתן למנות הוכחה אלגנטית של המשפט היסודי של האלגברה והוכחה ...

באנליזה מרוכבת, משפט ליוביל אומר כי פונקציה מרוכבת שלמה (כלומר, פונקציה שהולומורפית בכל המישור המרוכב) וחסומה חייבת להיות קבועה.

משפט קושי הדמר משפט דלאמבר הצגה של פונק' כטור חזקות תהי כאשר לטור רדיוס התכנסות חיובי, אז נסמן - וגם ל F יש הצגה כטור חזקות:

נגזרת מסדר גבוה, נוסחת טיילור, כלל לופיטל. האינטגרל המסוים, הפונקציה הקדומה והקשר ביניהם. שימושים של אינטגרל מסוים, אינטגרלים לא אמיתיים. טורי חזקות: משפט קושי-הדמר. טור טיילור.

משפט קושי (גאומטריה) – משפט הקובע שפאון קמור תלת-ממדי הוא קשיח, כלומר אי אפשר לשנות אותו בלי לשנות אחת מפאותיו. משפט אינטגרל קושי – ב אנליזה מרוכבת, לגבי התאפסות אינטגרל מסילתי סגור של ...

הגדרה

Start studying חדווא משפטים. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools.

‫מבחן ה ‪M‬‬ ‫של‬ ‫ווישטראטס‬ ‫‪12‬‬ ‫החלפת‬ ‫סדר סכום‪-‬‬ ‫אינטגרל‬ ‫הגדרה‬ ‫משפט‬ ‫(רדיוס‬ ‫התכנסות)‬ ‫טורי‬ ‫חזקות‬ ‫משפט‬ ‫קושי הדמר‬ ‫משפט‬ ‫דלאמבר‬ ‫‪x‬‬ ...

רדיוס ההתכנסות של טור חזקות נתון על ידי נוסחת קושי-הדמר: r = 1 / lim sup n ... מתכנס עם רדיוס התכנסות 1=r כפי שניתן להוכיח בקלות בעזרת משפט דאלמבר שלעיל.

... הולומורפית בקבוצה פתוחה לפי הגדרת הנגזרת או בעזרת משפט קושי רימן) האם ... של השורש הn'ני של המקדם בטור כאשר n הולך לאינסוף (קושי הדמר), ...

x0 x נקודה כלשהי ב־R. אז לכל טור חזקות סביב הנקודה0 תהי משפט: x − x| הטור מתכנס ועבור0קיים מספר יחיד ∞ ≥ 0 ... הרדיוס התכנסות של הטור משפט קושי־אדמר:.

זוהי הרצאה 25 של הקורס חשבון אינפיניטסימלי 2מ' של הטכניון, מרצה ד"ר אביב צנזור.לצפייה בהרצאות נוספות בקורס זה ...

משפט קושי הדמר משפט דלאמבר הצגה של פונק' כטור חזקות תהי כאשר לטור רדיוס התכנסות חיובי, אז נסמן - וגם ל F יש הצגה כטור חזקות: וגם את הנגזרת של f ניתן להציג כטור חזקות: , ורדיוסי ההתכנסות של f ' וF הם ...

Start studying חדווא משפטים. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools.

משפט קושי (תורת החבורות) – משפט בתורת החבורות, לגבי קיום איבר מכל סדר ראשוני המחלק את סדר החבורה. משפט קושי (גאומטריה) – משפט הקובע שפאון קמור תלת-ממדי הוא קשיח, כלומר אי אפשר לשנות אותו בלי לשנות אחת מפאותיו.

מושגי יסוד בתורת הקבוצות, סדרות ממשיות, גבול של סדרה, טורים, חסמים, פונקציות ממשיות, גבול של פונקציה, פונקציות רציפות, נקודות אי-רציפות, משפטי ערך הביניים, נגזרת של פונקציה, דיפרנציאביליות ...