srch

הדטרמיננטה של מטריצה אורתוגונלית היא: . אם det(P)=1 אז מדובר בסיבוב מערכת הצירים. אם det(P)=-1 אז מדובר בשיקוף ואחר כך סיבוב של מערכת הצירים. כפל של וקטור במטריצה אורתוגונלית אינו משנה את אורכו. .

קל להוכיח (לפי תכונות של כפל מטריצות) שהעתקה זו היא לינארית. בכך למעשה הוכח כי מטריצות (מגודל סופי) והעתקות לינאריות (בין מרחבים וקטוריים ממד סופי) הם שני ...

באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה אדיטיבית והומוגנית בין שני מרחבים וקטוריים (מעל אותו שדה). במילים אחרות, זוהי פונקציה ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור והכפל בסקלר. מכיוון שהעתקה ליניארית שומרת על כל הפעולות, היא מהווה מורפיזם בקטגוריה של המרחבים מעל השדה. העתקה בין מרחבים מממד סופי אפשר לתאר באמצעות מטריצה; כל מטריצה מתארת באופן חד-משמעי העתקה ליניארית, וכל העתקה ליניארית ניתנת לייצוג ככפל של מטריצה בווקטור במרחב (באופן פורמלי: מרחב ההעתקות ו…

מטריצה מייצגת של אופרטור. ... שים לב להגדרה: תהי $T:V\to W$ העתקה לינארית כאשר $A=\{v_1,.. ... זאת מה שצריך לחפש כשמוצאים מטריצה מייצגת.

מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי, המשך ובאופן מפורש מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי, המשך נבנה את המטריצה המוחלפת של מטריצת מקדמי המערכת, כלומר המטריצה מטריצה זו נקראת המטריצה המייצגת של ...

Apr 27, 2013 · מכאן שהדטרמיננטה של A A חייבת להיות 1 בערכה המוחלט (מכיוון שהיא עשויה להיות מספר מרוכב זה עדיין נותן לה לא מעט אפשרויות). עכשיו בואו נעבור לדבר על מקרה קונקרטי יותר. ראשית כל, הבה וניזכר באופן כללי מהי ההופכית של מטריצה מסדר 2×2 2 × 2 כלשהי. אם. A = [a b c d] A = [ …

מצא מטריצה מייצגת את אופרטור על כיוון של וקטור פתרון: בהרצאות קודמות קיבלנו,כי לכל , . נבדוק קודם, כי t – אופרטור ליניארי : לקבלת מטריצה מייצגת את t בבסיס סטנדרטי , נמצא : לכן ,המטריצה המייצגת היא :

דמיון מטריצות . 10. מטריצה מייצגת. של אופרטור . דמיון מטריצות .1. כתוב מטריצה של. אופרטור. T. בבסיס הסטנדרטי. ,. כאשר. T. מסובב וקטורים לפי כיוון.

העתקה בין מרחבים מממד סופי אפשר לתאר באמצעות מטריצה; כל מטריצה מתארת באופן ... נהוג לעיתים לקרוא אופרטור ליניארי, אך המושג אופרטור ליניארי משמש גם לתיאור ...

מטריצות A, B מייצגות את אותה טרנספורמציה לינארית T : V → V, בבסיסים שונים, ... לא בבסיס (כי A מייצגת אופרטור צמוד לעצמו אבל לא תהיה מטריצה ...

אופרטורים במרחב מכפלה פנימית

העתקה בין מרחבים מממד סופי אפשר לתאר באמצעות מטריצה; כל מטריצה מתארת באופן חד-משמעי העתקה ליניארית, וכל העתקה ליניארית ניתנת לייצוג ככפל של מטריצה בווקטור במרחב (באופן פורמלי: מרחב ההעתקות ...

מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי, המשך ובאופן מפורש מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי, המשך נבנה את המטריצה המוחלפת של מטריצת מקדמי המערכת, כלומר המטריצה מטריצה זו נקראת המטריצה המייצגת של ...

אופרטור )העתקה( ליניארי. ,. 1. 2. { ,..., , } f n. B. f f f. = בסיס של. : T V. V. → . מטריצה מייצגת את. T. בבסיס f. B. היא מטריצה. [ ]f.

Feb 03, 2012 · כעת, מבקשים ממנו למצוא את המטריצה של ההעתקה בבסיס הבא: v1= (2,0), v2= (1,1) אז דבר ראשון: נמצא את מטריצת המעבר בין E לבין V (הבסיסים). כדי לעשות זאת, עלינו לייצג את ווקטורי V כצירוף לינארי של ווקטורי E. זה ...

סימון: מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי: הערה עבור המטריצה המייצגת מתקיים: מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי משפט: יהיו מ"ו ממימד מעל שדה עם בסיס ויהי אופרטור לינארי .

מטריצה מייצגת של אופרטור לינארי. יהי מ"ו ממימד מעל שדה ויהי. בסיס כלשהו של . ויהי אופרטור לינארי. לכל ווקטור מתאים ווקטור קואורדינטות יחיד.

אולי התוצאה המעניינת ביותר באלגברה לינארית בסיסית היא הקשר שיש בין ... יהיו מטריצות מייצגות שונות, ואחד מהדברים שעוסקים בהם באלגברה לינארית ...

A B = B A = I. וB הינה ההופכית של A. כלומר מטריצה שהפיכה מצד אחד הפיכה משני צדדים. תרגיל: הוכח כי. ( A B) − 1 = B − 1 A − 1. פתרון: מספיק להוכיח רק כי. ( A B) ( B − 1 A − 1) = I. (לפי משפט ממוקדם) ואכן, בגלל קיבוציות כפל ...

Feb 03, 2012 · כעת, מבקשים ממנו למצוא את המטריצה של ההעתקה בבסיס הבא: v1= (2,0), v2= (1,1) אז דבר ראשון: נמצא את מטריצת המעבר בין E לבין V (הבסיסים). כדי לעשות זאת, עלינו לייצג את ווקטורי V כצירוף לינארי של ווקטורי E. זה ...