srch

באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה אדיטיבית והומוגנית בין שני מרחבים וקטוריים (מעל אותו שדה). במילים אחרות, זוהי פונקציה ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור והכפל בסקלר. מכיוון שהעתקה ליניארית שומרת על כל הפעולות, היא מהווה מורפיזם בקטגוריה של המרחבים מעל השדה. העתקה בין מרחבים מממד סופי אפשר לתאר באמצעות מטריצה; כל מטריצה מתארת באופן חד-משמעי העתקה ליניארית, וכל העתקה ליניארית ניתנת לייצוג ככפל של מטריצה בווקטור במרחב (באופן פורמלי: מרחב ההעתקות ו…

Oct 01, 2018 · איזומורפיזם, מרחבים וקטורים : אני קצת מבולבל, כי נראה שהמסקנה בתמונה למעלה יותר חלשה מהטענה, במסקנה בתמונה צריך קודם כל להוכיח חח"ע או על עדי להוכיח

העתקה לינארית הפיכה נקראת איזומורפיזם. מרחבים וקטוריים נקראים איזומורפייים זה לזה, אם קיים איזומורפיזם בינהם (זהו יחס שקילות).

3 איזומורפיזם של מרחבים וקטוריים, מרחב ההעתקות הלינאריות, והצגתו כמרחב המטריצות. אם T חד־חד ערכית ועל. הפיכה T .1. T העתקה לינארית.−1 2.

מרחב ההעתקות הליניאריות. אוסף כל ההעתקות הליניאריות מ-ל-מהווה בעצמו מרחב וקטורי מממד. על מנת שמשפט זה יהיה מוגדר כהלכה, עלינו להגדיר חיבור של העתקות ליניאריות וכפל בסקלר.

Jan 10, 2018 · איזומורפיזם, מרחבים וקטורים : אני קצת מבולבל, כי נראה שהמסקנה בתמונה למעלה יותר חלשה מהטענה, במסקנה בתמונה צריך קודם כל להוכיח חח"ע או על עדי להוכיח

מבוא ואינטואיציות

מרחב של וקטורים גיאומטריים במישור עם מערכת צירים קרטזית ... קודם אנחנו דיברנו על איזומורפיזם בין מרחב וקטורי. V. ממימד n. ומרחב וקטורי.

Oct 16, 2011 · אז מה זה מרחב וקטורי? Oct 16, 2011. בשעה טובה ומוצלחת הגענו לפוסט שיתאר במדויק את האובייקט המרכזי של האלגברה הלינארית - מרחב וקטורי. אפשר פשוט לתת את ההגדרה שהיא בעיקר רשימת מכולת של כל מני תכונות ...

וקיבלנו בצירוף שתי ההכלות כי. : . *. העתקה לינארית הפיכה נקראת. איזומורפיזם. של מרחבים וקטוריים . שני מרחבים איזומורפיים. ) כלומר שיש איזומורפיזם ביניהם.

נאמר שקבוצה V הוא מרחב וקטורי מעל שדה F, הגדרה 2.1 ... יהיו V,W מרחבים וקטוריים איזומורפיים בעלי מימד סופי. משפט 2.29.

Nov 27, 2011 · תרגיל: הומומורפיזם הוא איזומורפיזם אםם הוא חחעל (=חד חד ערכי ועל). דוגמא: יהי מרחב וקטורי ממימד מעל שדה . אזי כל בסיס של מגדיר איזומורפיזם על ידי . דוגמא: יהי חוג עם יחידה ויהי . נסתכל על ההעתקת ...

הממד הוא המאפיין היחיד של מרחב וקטורי: כל שני מרחבים בעלי אותו ממד הם איזומורפיים זה לזה. תוכן עניינים. 1 הגדרה; 2 דוגמאות; 3 ...

איזומורפיזם – המשך הגדרה. יהיו ו- מ"ו מעל שדה . אם יש איזומורפיזם בין ו- אומרים שהם. מרחבים איזומורפיים ומסמנים. החוג למדעי המחשב -אלגברה לינארית.

אנו לא נעסוק בסוגייה זו ולא נגדיר במדויק מהו המימד של מרחב שאינו נוצר סופית . במקרה זה פשוט נרשום ∞ = . mdi V איזומורפיזם יהיו V , W מרחבים וקטוריים מעל ...

באלגברה לינארית, מרחב וקטורי הוא מערכת מתמטית מעל שדה, ... המאפיין היחיד של מרחב וקטורי: כל שני מרחבים בעלי אותו ממד הם איזומורפיים זה לזה.

איזומורפיזם, מרחבים וקטורים : אני קצת מבולבל, כי נראה שהמסקנה בתמונה למעלה יותר חלשה מהטענה, במסקנה בתמונה צריך קודם כל להוכיח חח"ע או על ...

תת-מרחב של מרחב וקטורי כלשהו הוא תת-קבוצה שלו שמהווה בעצמה מרחב וקטורי. תת-מרחב חייב להיות מעל אותו שדה של המרחב הווקטורי והפעולות בו חייבות להיות אותן פעולות של המרחב הווקטורי. כדי לבדוק שתת-קבוצה. W {\displaystyle \ W} של המרחב הווקטורי. V {\displaystyle \ V} מעל השדה. F {\displaystyle \mathbb {F} }

זהו מרחב בנך ביחס ל נורמה האופרטורית, והוא מכונה "המרחב הדואלי". אם מתרחשת תופעה של דואליות בדמות איזומורפיזם טבעי. X ∗ ∗ ≅ X {\displaystyle X^ {**}\cong X} , אז. X {\displaystyle X} מכונה "מרחב רפלקסיבי" (ובפרט הוא גם מרחב בנך). כל מרחב הילברט הוא רפלקסיבי, לפי משפט ההצגה של ריס .