srch

Nov 26, 2011 · מתמטיקה דיסקרטית - תורת הקבוצות - הגדרות. סיכום בנושא לוגיקה למדעי המחשב. תורת הקבוצות, הגדרות כלליות, סימונים, תכונות וקבוצות מספרים חשובות. סיכום …

כל תתי הקבוצות בגודל. 2. של הטבעיים . דוגמא לשאלה. : בהינתן קבוצה. A. הראו כי קיימת הקבוצה. B = S S ⊆ A, and S has more than 3 elements. נגדיר תכונה.

במסגרת זו, אחת האקסיומות החשובות היא אקסיומת ההפרדה, המאפשרת לבנות קבוצה חדשה על ידי ליקוט איברים של קבוצה קיימת. מנקודת מבט זו, הפרדוקס של ראסל מוכיח ש'קבוצת כל הקבוצות' אינה קיימת, משום שאחרת אפשר היה לבנות ממנה את קבוצת כל הקבוצות שאינן שייכות לעצמן, שאינה קיימת לפי הפרדוקס.

הגדרה: קבוצה A מוכלת בקבוצה B אם כל איבר של הקבוצה A שייך לקבוצה B. ... הגדרה: קבוצת התת-קבוצות של קבוצה A היא קבוצת כל הקבוצות המוכלת ב-A.

הפרדוקס של ראסל. נאמר שקבוצה גדולה היא קבוצה הכוללת את עצמה כאיבר וכל קבוצה אחרת היא קבוצה קטנה . נגדיר את קבוצת כל הקבוצות הקטנות ב.

בהינתן קבוצה. A {\displaystyle A} , קבוצת החזקה של. A {\displaystyle A} מסומנת על־ידי. P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}} (A)} או על־ידי. 2 A {\displaystyle 2^ {A}} (סימון זה יובהר בהמשך ובמהלך הספר נשתמש בסימונים השונים לסרוגין), קבוצת כל הקבוצות החלקיות של הקבוצה.

בהינתן קבוצה , קבוצת החזקה של מסומנת על־ידי () או על־ידי (סימון זה יובהר בהמשך ובמהלך הספר נשתמש בסימונים השונים לסרוגין), קבוצת כל הקבוצות החלקיות של הקבוצה .

{x :x אזרח סין} (קריאה: קבוצת כל ה-x-ים שמקיימים: x הוא אזרח סין): זו קבוצה סופית, שהרי יש מספר סופי של אזרחים בסין גם אם מספרם גדול מאוד והם אינם ידועים לנו במלואם.

בעקבות הסתירה אליה הוביל הפרדוקס של ראסל, ובעיות נוספות, בהן הגדרת "קבוצת כל הקבוצות" והשלכותיה ביחס לקבוצת החזקה שלה (ראו פרדוקס קנטור) והפרדוקס של בורלי-פורטי, והצורך לבסס את רעיון הקבוצה ...

זו קבוצת כל הנקודות (,) שמקיימות את המשוואה = לגבי שבקטע [,] (קבוצה אינסופית זו היא פרבולה). {קבוצת כל הקבוצות המכילות רק את המספרים 1, 2, 3 (כולם או חלקם)}: זו קבוצה שאיבריה הם קבוצות.

קיימת קבוצה שהיא קבוצת כל הקבוצות. אילו היתה מחלקה זו קבוצה, אז מטענה קודמת נובע שגם המחלקה החלקית הוכחה: לה {x | x /∈ x} של אנטינומיית ראסל היתה קבוצה. □.

Nov 26, 2011 · תורת הקבוצות, הגדרות כלליות, סימונים, תכונות וקבוצות מספרים חשובות. ... {קבוצת כל הקבוצות ...

קבוצת החזקה. מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית. ב תורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה. A {\displaystyle A} היא קבוצת כל תת הקבוצות של. A {\displaystyle A} , ומסמנים אותה ב-. P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}} (A)} .

משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך).מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר ...

קבוצת החזקה: קבוצת החזקה של קבוצה נתונה היא קבוצת כל תתי הקבוצות של , היינו () = {:}. עוצמת קבוצת החזקה היא 2 | A | {\displaystyle 2^{|A|}} , ו משפט קנטור קובע …

תורת הקבוצות/יחסי שקילות. בפרק הקודם, יחסים, הוצג מושג יחס השקילות. ליחסי השקילות נודעת חשיבות רבה במתמטיקה, וניתן להתקל בהם בתחומים רבים. יחס שקילות מחלק קבוצות ל תת קבוצות, כך שבכל תת קבוצה ...

הפרדוקס. כדי להציג את הפרדוקס של ראסל, נאמר שקבוצה גדולה היא קבוצה הכוללת את עצמה כאיבר, וכל קבוצה אחרת (כלומר, שאיננה איבר של עצמה), היא קבוצה קטנה.. ראסל הגדיר את קבוצת כל הקבוצות הקטנות, , ושאל: האם היא קבוצה קטנה או גדולה?

אפשר לתאר מתמטית את פרדוקס ראסל פשוט באמצעות האמירה “קבוצת כל הקבוצות שאינן איבר של עצמן”. אם יש כזו קבוצה, האם היא איבר של עצמה?

Nov 26, 2011 · ‫קבוצות זרות‬ ‫הגדרה: תהינה ‪ a, b‬קבוצות.‬ ‫נאמר ש ‪ a, b‬זרות אם ‪a b Ø‬‬ ‫דוגמא: }1{}3,2{ זרות.‬ ‫תכונות פילוג ובליעה‬ ‫פילוג‬ ‫)‪a ( b c ) ( a b) ( a c‬‬ ‫1)‬ ‫) ‪a ( b c ) ( a b) ( a c‬‬ ‫2)‬ ‫בליעה‬ ‫‪a ( a b) a‬‬ ‫3)‬ ‫‪a ( a b) a‬‬ ‫4)‬ ‫שתי הוכחות לתכונה מס' 1:‬ ‫א) ע"י לוח השתייכות ...

מוסכמה בסיסית בתורת הקבוצות קובעת שקבוצה מוגדרת על-פי האיברים השייכים לה. ... מנקודת מבט זו, הפרדוקס של ראסל מוכיח ש'קבוצת כל הקבוצות' אינה קיימת, ...

Nov 26, 2011 · מתמטיקה דיסקרטית - תורת הקבוצות - פעולות 1. ‫דיאגראמת ון‬ ‫ג'ון ון (באנגלית: ‪ 4 ;John Venn‬באוגוסט 4381 – 4 באפריל 3291 ), מתמטיקאי ולוגיקן בריטי.‬ ‫דיאגרמת ון היא תרשים המבטא קשרים בין קבוצות.‬ ‫כלל בסיסי לשימוש בדיאגרמת ון ...

Sep 05, 2015 · ℝ היא קבוצת המספרים הממשיים, שרק בעקבות התכונות שלה מתאפשרים תחומים כמו החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. כמעט כל תחום במתמטיקה נעזר בתורת הקבוצות ואף מוגדר על ידיה.

קבוצת החזקה. מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית. ב תורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה. A {\displaystyle A} היא קבוצת כל תת הקבוצות של. A {\displaystyle A} , ומסמנים אותה ב-. P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}} (A)} .

לפרדוקס הייתה השפעה מכרעת על התפתחותה של תורת הקבוצות ועל התפתחות המתמטיקה ... מוסכמה בסיסית בתורת הקבוצות קובעת שקבוצה מוגדרת על-פי האיברים ...

ראסל הגדיר את קבוצת כל הקבוצות הקטנות, X, ושאל: האם X היא קבוצה קטנה או גדולה? אם X היא קבוצה קטנה, אז לפי ההגדרה היא איננה איבר של עצמה, כלומר איננה איבר ...