srch

באלגברה, חבורת מנה היא חבורה המתקבלת מ"קיפול" האיברים של חבורה נתונה, בהתאמה לתת חבורה נורמלית. הבניה של חבורות מנה היא מן הבניות היסודיות ביותר בתורת החבורות (ובאלגברה בכלל), וחבורות המנה מופיעות באופן טבעי בכל מקום שבו מוגדר הומומורפיזם מחבורה לחבורה אחרת, או כאשר חבורה פועלת על מרחב.

קבוצת המנה. אוסף מחלקות השקילות של קבוצה על פי יחס שקילות מסוים מכונה קבוצת המנה שלה. כל מחלקה מיוצגת לרוב על ידי איבר ("נציג") מהקבוצה המקורית.

לכל קבוצה כזו של “כל האיברים ששקולים למישהו” קוראים מחלקת שקילות של יחס השקילות. לאוסף של כל מחלקות השקילות קוראים קבוצת המנה של יחס השקילות ...

עבור יחס שקילות, ,על קבוצה מחלקת השקילות של איבר מוגדרת ע"י: קבוצת המנה מסומנת ע"י ותהיה קבוצת כל מחלקות השקילות. יחס שקילות – דוגמא 1.

זיהוי וחישוב של יחסי שקילות מעניינים הוא חלק חשוב במחקר המתמטי. 1. הגדרה פורמלית. יחס בינארי R {\displaystyle R} מעל קבוצה A {\displaystyle A} הוא תת-קבוצה של המכפלה הקרטזית A × A {\displaystyle A\times A}, כלומר: R ⊆ A × A {\displaystyle {\mathcal {R}}\subseteq A\times A}.

אם בקבוצת חסמי המלעיל של A יש איבר קטן ביותר הוא נקרא חסם עליון(supremum) של A. אם בקבוצת חסמי המלרע של A יש איבר גדול ביותר הוא נקרא חסם תחתון(infimum) של A. איבר גדול ביותר ביותר הוא יחיד. אם חסם מלעיל שייך לקבוצה, אז הוא הגדול ביותר. האיבר הגדול ביותר בקבוצה הוא איבר מקסימלי, ואין ...

Aug 15, 2020 · קבוצת המנה היא *לא* כל הטבעיים, היא קבוצת כל מחלקות השקילות, היא קבוצה של קבוצות... איחוד כולל של קבוצת המנה נותנת את $\mathbb{N}$

Jan 06, 2020 · כלומר, קבוצת המנה אולי נראית אינסופית במבט ראשון, אבל היא בעצם קבוצה סופית של שלושה איברים (זה לא תמיד ככה; קבוצות מנה בהחלט יכולות להיות גם אינסופיות).

לכן, מהגדרת החלוקה, מצאנו כי ╱ (קבוצת המנה: ראה הגדרה) היא חלוקה של .

במתמטיקה, יחס שקילות הוא דרך לאגד לקבוצות, באופן טכני ומדויק, עצמים מופשטים שיש להם תכונות משותפות. קבוצות אלה נקראות מחלקות שקילות. לדוגמה, אפשר לחלק את כל המשולשים למחלקות דמיון, כאשר כל המשולשים במחלקה דומים זה לזה. חלוקה כזו חוקרת למעשה את יחס הדמיון, בכך שהיא מתאימה בין משולשים דומים ומפרידה משולשים שאינם דומים.

לכן, מהגדרת החלוקה, מצאנו כי ╱ (קבוצת המנה: ראה הגדרה) היא חלוקה של .

פתרון: תהי h פונקציה שמתאימה לכל קבוצה ב – F איבר מתוך הקבוצה. ... פתרון: עוצמת קבוצת המנה כעוצמת קבוצת הפונקציות השונות מ – Q ל –R - הפונקציה המוגדרת ...

למשל, ניקח את שני הפסוקים "בכיתה ג'2 יש 900 תלמידים" (נאמר כאן שהוא שקר), ו-"בכיתה ג'1 יש 30 תלמידים" (נאמר כאן שהוא נכון). אז, "וגם" של שני הפסוקים הוא פסוק שקרי, מפני שכבר הפסוק הראשון שקרי (אין...

למשל, ניקח את שני הפסוקים "בכיתה ג'2 יש 900 תלמידים" (נאמר כאן שהוא שקר), ו-"בכיתה ג'1 יש 30 תלמידים" (נאמר כאן שהוא נכון). אז, "וגם" של שני הפסוקים הוא פסוק שקרי, מפני שכבר הפסוק הראשון שקרי (אין...

בדוגמה לעיל, תהיה קבוצת המנה לפי יחס השקילות שהוגדר, קבוצה המכילה את כל המדינות בעולם. הגדרה זו משמשת, בין השאר, לצורך בנייה של מערכות מספרים, ...

יחסים הם בפרט גם קבוצות, ולכן איחוד ... על קבוצה לא ריקה, הוא יחס אנטי רפלקסיבי, סימטרי, אנטי סימטרי, ... אזי קבוצת המנה תהיה }}משה{,}שרה,יששכר{{ =.

ליחסי השקילות נודעת חשיבות רבה במתמטיקה, וניתן להתקל בהם בתחומים רבים. יחס שקילות מחלק קבוצות לתת קבוצות, כך שבכל תת קבוצה, כל האיברים מקיימים תכונה משותפת אשר ...

אנו מוכיחים שכל יחס שקילות על קבוצה שקול לחלוקה של הקבוצה לתתי קבוצות. ... הרציונאליים 48:05 קבוצת המנה 52:02 דוגמא - שקילות בין תתי קבוצות ...

אם בקבוצת חסמי המלעיל של A יש איבר קטן ביותר הוא נקרא חסם עליון(supremum) של A. אם בקבוצת חסמי המלרע של A יש איבר גדול ביותר הוא נקרא חסם תחתון(infimum) של A. איבר גדול ביותר ביותר הוא יחיד. אם חסם מלעיל שייך לקבוצה, אז הוא הגדול ביותר. האיבר הגדול ביותר בקבוצה הוא איבר מקסימלי, ואין ...

מושגי ייסוד, הקבוצה הריקה, דיאגרמת וון, פעולות על קבוצות, רלציות, פונקציות, קבוצות חזקה, רלציות שקילות, עוצמות, משפט קנטור ברנשטיין, קבוצות אינדוקטיביות.

Jan 06, 2020 · כלומר, קבוצת המנה אולי נראית אינסופית במבט ראשון, אבל היא בעצם קבוצה סופית של שלושה איברים (זה לא תמיד ככה; קבוצות מנה בהחלט יכולות להיות גם אינסופיות).

קבוצת המנה, מתמטיקה בדידה, אוניברסיטת תל אביב - שיעורים אקדמיים עם וואלה! סקול - אתר ללימוד באינטרנט. סרטוני לימוד ודפי עבודה לסטודנטים.

Jan 30, 2004 · קבוצת המנה. הגדרה. תהא רלצית שקילות מעל הקבוצה . הקבוצה מוגדרת כך: קבוצה זו נקראת קבוצת המנה של לפי . נגדיר את ה אינדקס של הרלציה להיות מספר מחלקות השקילות השונות של , או לחילופין – כגודל של קבוצת המנה של .

Jan 30, 2004 · קבוצת המנה. הגדרה. תהא רלצית שקילות מעל הקבוצה . הקבוצה מוגדרת כך: קבוצה זו נקראת קבוצת המנה של לפי . נגדיר את ה אינדקס של הרלציה להיות מספר מחלקות השקילות השונות של , או לחילופין – כגודל של קבוצת המנה של .

חבורה ביחס לכפל מחלקות: הפעולה אסוציאטיבית משום שלכל. a N , b N , c N ∈ G / N {\displaystyle aN,bN,cN\in G/N} מתקיים. a N ⋅ ( b N ⋅ c N ) = ( a ( b c ) ) N = ( ( a b ) c ) N = ( a N ⋅ b N ) ⋅ c N {\displaystyle \ aN\cdot (bN\cdot cN)= (a (bc))N= ( (ab)c)N= (aN\cdot bN)\cdot cN} לפי אסוציאטיביות הכפל ב-.

וכיוצא בזה). R יחס שקילות. מחלקת השקילות של כל סטודנט (הסטודנטים. שמתייחסים אליו) היא קבוצת ההרצאה שלו. לכן, קבוצת המנה: A/R = {erez, elad, tamar, . . .}.