srch

לכל קבוצה לא-ריקה ואבר בה , נוכל להגדיר את הפונקציה הקבועה : המוגדרת על-ידי: c a ( x ) = a {\displaystyle c_{a}(x)=a} יחס שקילות עריכה

... האם עדיין היה מדובר ביחס סדר חלקי? לו היינו מוותרים על הדרישה שהחלוקה תהיה ללא שארית? לקבוצה עם יחס סדר חלקי אנו קוראים קבוצה סדורה חלקית. נגדיר: ...

הגדרה 1: תלות לינארית. יהי מ"ו מעל שדה ו-תת קבוצה ... דוגמה 2: ווקטורי היחידה הם קבוצה בת"ל ...

קבוצה סדורה ליניארית, או שרשרת . דוגמאות קבוצת כל המספרים הטבעיים עם הסדר הסטנדרטי עליהם, היא קבוצה סדורה ליניארית. כך גם ה ממשיים. יחס החלוקה של מספרים טבעיים מוגדר כך ש- אם ורק אם מחלק את . הקבוצה היא קבוצה סדורה חלקית שאינה סדורה ליניארית, שכן לא ניתן, למשל, להשוות בין 5 ו-2, שאינם מחלקים אחד את השני.

הצמד (A, S) נקרא אז קבוצה סדורה ליניארית או שרשרת. דוגמאות: (≤,N) סדר מלא מעל הטבעיים (כנ"ל גם מעל Z, R). (P(A), ) קבוצה סדורה ליניארית אם"ם |A| < 2 .

אם X קבוצה סדורה לינארית, טענת הלמה נכונה באופן טריוויאלי (משום ש-X עצמה היא שרשרת, ולפי ההנחה יש לה חסם מלעיל, שהוא איבר מקסימלי). הלמה נועדה, איפוא, לטפל במקרים שבהם הסדר של X אינו לינארי. במקרה שהקבוצה הסדורה X סופית, אין צורך בלמה: ניקח איבר כלשהו של X. אם הוא מקסימלי, סיימנו. אחרת, ניקח איבר שגדול ממנו. אם האיבר החדש מקסימלי, סיימנו.

קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת קבוצה סדורה (או קבוצה סדורה ליניארית או שרשרת). ... המספרים הרציונליים והמספרים הממשיים הם קבוצות סדורות ליניארית צפופות.

בתורת הקבוצות, סדר חלקי על קבוצה הוא יחס בינארי המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות: • היחס טרנזיטיבי, אנטי-סימטרי ורפלקסיבי - זהו יחס סדר חלש.• היחס טרנזיטיבי, א-סימטרי ואי-רפלקסיבי - זהו יחס סדר חזק. (יחס טרנזיטיבי הוא א-סימטרי אם ורק אם הוא אי-רפלקסיבי).הקבוצה , יחד עם יחס הסדר, נקראת קבוצה סדורה.

קבוצה שמוגדר עליה יחס סדר מלא נקראת סדורה ליניארית (או "סדורה בשלמות"). פעולות בין סדרים [ עריכת קוד מקור | עריכה ]

26 שפות סדר מלא ב תורת הקבוצות, סדר מלא (או סדר ליניארי) הוא יחס סדר המאפשר להשוות כל שני איברים בקבוצה עליה הוא מוגדר, למשל ליחס (קטן שווה) מעל הטבעיים, לכל ו- מתקיים או . קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת קבוצה סדורה (או קבוצה סדורה ליניארית או שרשרת ). דוגמאות: היחס קטן או שווה על קבוצת המספרים הטבעיים, המסומן ב- , הוא סדר מלא.

הגדרה 1: תלות לינארית. יהי מ"ו מעל שדה ו-תת קבוצה של ( . נקראת תלויה ליניארית אם קיימים ,..., שונים זה מזה ... דוגמה 2: ווקטורי היחידה הם קבוצה בת"ל ...

קְבוּצוֹת סְדוּרוֹת חֶלְקִית. [מתמטיקה] הזוג (A,R) כך ש־A קבוצה ו־R הוא יחס על A שהוא רפלקסיבי, אנטי־סימטרי ו טרנזטיבי. R נקרא " יחס סדר חלקי על A" או בקיצור "יחס סדר על 𝐴". להגדרה זו אין משפט מדגים. אתם מוזמנים לתרום לוויקימילון ולהוסיף אותו. רשימה של ערכים שיש להוסיף להם משפטים ...

חיפשת: קבוצה סדורה לינארית. srch.co.il · מידע אודותפרסום · תנאי שימושפרטיותיצירת קשר.

כך ש־ (A, ⊴) קבוצה סדורה חלקית (קס"ח) היא זוג הגדרה. A יחס על ⊵קבוצה ו־ A 1. רפלקסיבי ⊵ 2. אנטי־סימטרי ⊵ 3. טרנזיטיבי ⊵ 4. קבוצה סדורה חלקית (P (A) ...

קבוצה עם סדר מלא מעליה נקראת גם קבוצה סדורה לינארית או שרשרת . שרשרת ( קבוצה סדורה לינארית ) שאלה 3.19 18 7 הוכח שדיאגרמת הסה של סדר מלא מעל קבוצה סופית היא ...

כלומר, בעוד היחס בפני עצמו הוא אותה קבוצה (יחס הוא הרי פשוט קבוצה של זוגות) אם הקבוצות שונות, מדובר בקבוצות סדורות שונות. כמובן שאם זו אותה קבוצה אבל הסידור שונה אז מדובר בקבוצות סדורות שונות.

קבוצה סדורה לינארית, טענת הלמה נכונה באופן טריוויאלי (משום ש- X עצמה היא שרשרת, ולפי ההנחה יש לה חסם מלעיל, שהוא איבר מקסימלי).

קְבוּצוֹת סְדוּרוֹת חֶלְקִית. [מתמטיקה] הזוג (A,R) כך ש־A קבוצה ו־R הוא יחס על A שהוא רפלקסיבי, אנטי־סימטרי ו טרנזטיבי. R נקרא " יחס סדר חלקי על A" או בקיצור "יחס סדר על 𝐴". להגדרה זו אין משפט מדגים ...

ול־) (a, rקוראים קבוצה סדורה לינארית. 3אפשר גם להשתמש ב־⇔ במקום ⇒. 2 • )| , (nהיא איננה קבוצה סדורה היטב כי ל־ {2, 5, 8} ⊆ n ישנם שני איברים מינמליים ־ 2 ו־5. • ) (r≥0 , ≤regהיא לא קבוצה סדורה היטב כי (2, 8) ⊆ rואין שום איבר מינמלי לקבוצה. • ) ) (a, iaכאשר ∅ = (aאינה קבוצה סדורה היטב במידה ויש לנו יותר מאיבר אחד בקבוצה כי אז יש לנו יותר …