srch

צורת ז'ורדן של מטריצה ריבועית היא מטריצה דומה ל⁻A, שיש לה מבנה של מטריצת בלוקים המורכבת מ"בלוקי ז'ורדן" . צורת ז'ורדן מכלילה את המטריצות האלכסוניות.

בלוק ז'ורדן הינו מטריצה ריבועית מהצורה. J_n(\lambda):=\begin{pmatrix} \lambda & 1. לדוגמא,. J_3(0)=\begin{pmatrix}0 & 1 & 0 \ , J_3(2)=\begin{pmatrix}2 & 1 ...

צורת ז'ורדן של מטריצה ריבועית A {\displaystyle A} A היא מטריצה דומה ל- A {\displaystyle A} A , שיש לה מבנה של מטריצת בלוקים המורכבת מ"בלוקי ז'ורדן" (ראו ...

נניח ואני מתבקשת לחשב את כאשר ומצאתי כי A לא ניתנת לליכסון אבל יש לי את צורת ז'ורדן שלה ונניח שהיא ומצאתי P הפיכה,עכשיו אני רוצה לומר ש- זה ...

Oct 27, 2016 · צורת ז’ורדן היא מטריצה “כמעט-אלכסונית” - הערכים העצמיים עדיין יושבים על האלכסון הראשי, אבל באלכסון שמעליו יכולים להופיע פה ושם 1-ים. אם להיות יותר מדויקים, צורת ז’ורדן היא מטריצה בלוקים, כשכל בלוק הוא תת-מטריצה בעצמו שאנחנו “שותלים” על האלכסון הראשי.

לא מדויק - בלוג על מתמטיקה ומדעי המחשב.

p מתפרק לגורמים לינאריים, לכן אפשר לג'רדן.A(x)=(x − 2) ((x − 1)(x − 3) + 1) = (x − 2)(x2 − 4x +4)=(x − 2)3.

לפי משפט קיילי המילטון (A − 2I)6 = 0 ולכן A − 2I ניליפוטנטית. נמצא לה צורת ז'ורדן J = P−1(A − 2I)P = P−1AP − P−12IP = P−1AP − 2I. לכן צורת הז'ורדן של המטריצה A הינה J + …

צורת ז'ורדן של מטריצה ריבועית $${\displaystyle A}$$ היא מטריצה דומה ל-$${\displaystyle A}$$, שיש לה מבנה של מטריצת בלוקים המורכבת מ"בלוקי ז'ורדן" (ראו להלן). צורת ז'ורדן מכלילה את המטריצות האלכסוניות. יתרונה בכך שמעל שדה סגור אלגברית (כמו שדה המספרים המרוכבים) לכל מטריצה יש צורת ז'ורדן, בעוד שלא כל המטריצות לכסינות. צורת ז'ורדן אמנם כללית יותר מן הצורה האלכסונית, אבל היא נוחה לחישוב כמעט באותה מידה. בדומה לצורה האלכסו…

∀v, u, u. ∈ V,α ∈ F ξ (u + u ,v) = ξ (u, v) + ξ (v, u) ξ (αu, v) = αξ (u, v) ξ (v, u + u ) = ξ (v, u) + ξ (v, u ) ξ (v, αu) = αξ (v, u).

צורת ז'ורדן מכלילה את המטריצות האלכסוניות. יתרונה בכך שמעל שדה סגור אלגברית לכל מטריצה יש צורת ז'ורדן, בעוד שלא כל המטריצות לכסינות.

Aug 30, 2016 · צורת ז’ורדן היא סוג של הכללה של לכסון מטריצות, ולכן לא פלא שהמושגים שצצו בלכסון מטריצות הם בעלי תפקיד מרכזי גם כאן, אז נזכיר אותם. המושג הבסיסי הוא ערך עצמי של A A : λ λ הוא ערך עצמי אם קיים וקטור v ≠ 0 v ≠ 0 כך ש- Av = λv A v = λ v . על v v אומרים שהוא וקטור עצמי של A A . מציאת ערכים עצמיים זה ...

צורת ז'ורדן – המשך. צורת ז'ורדן – המשך. 9. אופרטורים נילפוטנטיים. קודם כלת הערה. אם מטריצה נילפוטנטית, כל הערכים העצמיים שלה שווים לאפס. לכן, אילו היתה מיוצגת ע''י מטריצה אלכסונית בבסיס מסוים, זאת היתה מטריצת האפס. זה אומר כי אין לנו סיכוי למצוא צורה אלכסונית למטריצה ...