srch

התקבלו 3 פירושים במילון לפונקציה יוצרת הסתברות. פונקציה יוצרת. במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ...

בתורת ההסתברות, פונקציה יוצרת-הסתברות של משתנה מקרי, היא ייצוג על ידי טור חזקות של פונקציית ההסתברות של המשתנה המקרי.

במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה. הפונקציה היוצרת הסטנדרטית של הסדרה היא הטור , כאשר הוא משתנה. מוגדרות גם פונקציות יוצרות מסוגים אחרים, בהתאם לשימוש הרצוי. בשימושים קומבינטוריים מתייחסים לפונקציה היוצרת כאל אובייקט פורמלי, המוגדר גם כאשר הטור אינו מתכנס; הפונקציה אינה אלא "חבל כביסה, עליו אנו תולים סדרת מספרים לתצוגה" . במקרים אחרים, ובפרט בתורת המספר…

בתורת ההסתברות, פונקציה יוצרת-הסתברות של משתנה מקרי, היא ייצוג על ידי טור חזקות של פונקציית ההסתברות של המשתנה המקרי.

דוגמאות

פונקציה אופיינית (הסתברות) מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית. ב תורת ההסתברות וב סטטיסטיקה, פונקציה אופיינית של משתנה מקרי היא פונקציה המתארת את ה התפלגות שלו. בעזרתה ניתן לנתח את ההתפלגות ...

בתורת ההסתברות, פונקציית הסתברות היא פונקציה המחזירה את ההסתברות שערכו של משתנה מקרי בדיד יהיה שווה בדיוק לערך כלשהו. בשונה מפונקציית הצפיפות, ההסתברות למאורע כלשהו מתקבלת ישירות על ידי הצבה בפונקציה, ולא באמצעות ...

יהי X {\displaystyle X} משתנה מקרי המקבל ערכים שלמים אי-שליליים. אז עבור s ∈ 0, 1 {\displaystyle s\in 0.1}, פונקציה יוצרת הסתברות של X {\displaystyle X} ...

הגדרה: פונקציה יוצרת מומנטים. עבור מ"מ X, הפונקציה יוצרת המומנטים שלו היא. M X ( s ) = E e s X {\displaystyle \ M_ {X} (s)=\mathbb {E} e^ {sX}} והיא מוגדרת כאשר התוחלת קיימת, כך …

פונקציה יוצרת מומנטים של משתנה מקרי כלשהו מוגדרת להיות: ( ). ( )tx. X. M t. E e. = . אם מדובר במשתנה מקרי בדיד. ה,. פונקצי. ה. יוצרת המומנטים תהיה:.

פונקציית הסתברות. מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית. פונקציית ההסתברות הבדידה של קוביית משחק הוגנת. לכל הפאות בקובייה סיכוי שווה להתקבל בעת הטלתה. ב תורת ההסתברות, פונקציית הסתברות היא ...

אז עבור (,), פונקציה יוצרת הסתברות של היא g X ( s ) := E [ s X ] = ∑ n = 0 ∞ P ( X = n ) s n {\displaystyle g_{X}(s):=\mathbb {E} [s^{X}]=\sum _{n=0}^{\infty }P(X=n)s^{n))

פונקציה יוצרת-הסתברות של סכום משתנים מקריים. עבור זוג משתנים מקריים בלתי תלויים, , מתקיים שהפונקציה יוצרת-ההסתברות של הסכום שלהם היא + = ()

בפונקציות כאלה משתמשים בקומבינטוריקה, וגם בתורת ההסתברות: אם x הוא משתנה מקרי שערכיו טבעיים (למשל, מספר השחפים המבקרים חופי אגם מסוים במשך יום), מצמידים לו פונקציה יוצרת-הסתברות לפי הנוסחה = = (=).

ניתן להגדיר גם פונקציית הסתברות על מרחבי מדגם רציפים ) ... )לפי משפט שלא למדנו שלפיו התכנסות נקודתית של פונקציה יוצרת מומנטים גוררת התכנסות בהסתברות.

בתורת ההסתברות, פונקציה יוצרת-הסתברות של משתנה מקרי, היא ייצוג על ידי טור חזקות של פונקציית ההסתברות של המשתנה המקרי.

הגדרה: פונקציה יוצרת מומנטים. עבור מ"מ X, הפונקציה יוצרת המומנטים שלו היא M X ( s ) = E e s X {\displaystyle \ M_{X}(s)=\mathbb {E} e^{sX}} {\displaystyle ...

פונקציה יוצרת-הסתברות מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית ב תורת ההסתברות , פונקציה יוצרת-הסתברות של משתנה מקרי , היא ייצוג על ידי טור חזקות של פונקציית ההסתברות של ה משתנה המקרי .

X. סופר. ניסויים. עד וכולל הצלחה ראשונה. ) תנאי העצירה. (. בסדרה לא מוגבלת של ניסויים ברנוליים. ב. " ת ש. " ה. גיאומטרי. ~ ~ . ( , ) ~.

הפונקציה האופיינית של משתנה אקראי X היא פונקציה מרוכבת המוגדרת כ תוחלת של eitX, כאשר i הוא היחידה המדומה ו-t מספר ממשי שמהווה את המשתנה של הפונקציה האופיינית: φ X ( t ) = E ⁡ [ e i t X ] {\displaystyle \varphi _ {X} (t)=\operatorname {E} [\,e^ {itX}\,]}

מרחב הסתברות. משתנים מיקריים: פונקציית הסתברות, צפיפות, התפלגות. תוחלת: בדידים ורציפים, נוסחא כללית, תוחלת של פונקציה, ליניאריות ... פונקציה יוצרת מומנטים.

פונקציה של משתנה מקרי: אם פונקציה h מונוטונית ממש וגזירה בתומך של X ו-(Y=h(X אז ל-Y יש צפיפות בתנאי של-X יש צפיפות והיא: = | ′ | (())