srch

באלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם המטריצה הצמודה לה, \ A^*, כלומר: \ AA^*. 6 יחסים.

באלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם המטריצה הצמודה לה, $${\displaystyle \ A^{*}}$$, כלומר: $${\displaystyle \ AA^{*}=A^{*}A}$$ . חשיבותה נובעת מן המשפט המרכזי על לכסון אוניטרי: מטריצה היא לכסינה אוניטרית אם ורק אם היא נורמלית. מחלקת המטריצות הנורמליות כוללת מחלקות מרכזיות רבות: מטריצות אוניטריות, מטריצות צמודות לעצמן (הרמיטיות) ואנטי-צמודות לעצמן, מטריצות ממשיות סימטריות ואנטי-סימטריות, ועוד. אם V מרחב מכפלה פנימית מממד סופי עם בסיס אורת…

אולי התוצאה המעניינת ביותר באלגברה לינארית בסיסית היא הקשר שיש בין טרנספורמציות לינאריות T:V→V T : V → V המוגדרות על מרחב וקטורי ממימד ...

Jun 02, 2019 · מטריצה נורמלית. באלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם המטריצה הצמודה לה, A ∗ {\displaystyle \ A^ {*}} , כלומר: A A ∗ = A ∗ A {\displaystyle \ AA^ {*}=A^ {*}A} . חשיבותה נובעת מן המשפט המרכזי על ...

מטריצה אוניטרית שומרת מכפלה פנימית: , = , = , = , (כאן נעזרנו בתכונות הצמוד ההרמיטי במכפלה פנימית) מטריצה אוניטרית שומרת על נורמה , ‖ A x ‖ = ‖ x ‖ {\displaystyle \ \|Ax\|=\|x\|} .

לאופרטור יש מטריצה מייצגת אלכסונית ביחס לבסיס אורתונורמלי (או מתי מטריצה דומה. ”).P למטריצה אלכסונית ”על ידי מטריצה אוניטרית. כל מטריצה משולשת נורמלית היא ...

באלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם המטריצה הצמודה לה, , כלומר: . חשיבותה נובעת מן המשפט המרכזי על לכסון אוניטרי: מטריצה היא ...

לכסון מטריצות יכול להיות יעיל בחישוב חזקה של גדולה של מטריצה. ... איברי בסיס זה הינם עמודות של מטריצה מלכסנת ... מטריצה נורמלית כך ש.

בפרט , העמודות של מטריצה אוניטרית מהוות בסיס אורתונורמלי . במכניקת הקוונטים אופרטור אוניטרי מייצג פעולה ... העתקה נורמלית ... שלה ( ראו להלן ).

מטריצה נורמלית. מתוך האנציקלופדיה היהודית, האנציקלופדיה החופשית. קפיצה אל: ניווט. , חיפוש. ב אלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם ה מטריצה הצמודה לה, A ∗ {\displaystyle \ A ...

Apr 27, 2013 · לכן נקבל שיש בדיוק שני סוגים של מטריצות אוניטריות ממשיות: [ a b −b a] [ a b − b a] או. [a b b −a] [ a b b − a] בשני המקרים חייב להתקיים a2 +b2 = 1 a 2 + b 2 = 1 . עכשיו, כל מטריצה כזו מגדירה אופרטור לינארי על R2 R 2 .

. חשיבותה נובעת מן המשפט המרכזי על לכסון אוניטרי: מטריצה היא לכסינה אוניטרית אם ורק אם היא נורמלית. מחלקת המטריצות הנורמליות כוללת מחלקות מרכזיות רבות: מטריצות ...

באלגברה ליניארית, אופרטור נורמלי (בעברית: העתקה נורמלית) היא העתקה ליניארית ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, המתחלפת עם ההעתקה הצמודה שלה. בפרט, כל העתקה אוניטרית, הרמיטית או אנטי-הרמיטית היא נורמלית. המטריצה המייצגת של העתקה נורמלית, ביחס לבסיס אורתונורמלי, היא מטריצה נורמלית. במרחב מממד סופי, העתקה היא נורמלית אם ורק אם היא ניתנת ללכסון אוניטרי. משפט הפירוק הספקטרלי מכליל עובדה זו למרחבי הילברט.