srch

22/10/2012 · בשם החוק. סדרה חשבונית היא סדרה של מספרים, שבה ההפרש בין כל שני איברים עוקבים הוא קבוע: דוגמה: בסדרה 3, 5, 7, 9, 11, …. (מימין לשמאל) ההפרש הקבוע בין כל שני איברים עוקבים הוא 2. סדרה חשבונית מוגדרת באמצעות שלושה מאפיינים: האיבר הראשון בסדרה.

כך שנוכל לדבר על כל אחת מהן כשאדון על התכנסות הסדרות . נתחיל מהסדרות המוכרות לנו מהתיכון. : .1. סדרה חשבונית. האיברים בסדרה חשבונית הם מהצורה הבאה.

במתמטיקה, מבחני התכנסות לסדרות מהווים כלים לבדיקה אם סדרה מתכנסת או מתבדרת. ... lim - הוא קיצור של המילה הלועזית Limit שפירושה "גבול".

סדרה שאינה מתכנסת נקראת סדרה ... סדרה שא ין לה גבול הי א גם סדרה מתבדרת ... סדרה חשבונית. תהא. )a n. (. סדרה חשבונ ית בע לת הפרש.

בסדרה כזו סכום הסדרה שואף למספר כלשהו, כלומר לסכום יש גבול אותו הוא לא עובר. נוסחת הסכום היא:.

בחשבון אינפיניטסימלי, גבול של סדרה ממשית הוא מספר, שאיברי הסדרה הולכים ומתקרבים אליו כך שהמרחק בין האיברים לגבול קטן כרצוננו. מושג זה מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית, בכך שהוא מאפשר לנסח ולחקור בכלים סופיים את ההתנהגות של סדרות, פונקציות ותהליכים אינסופיים אחרים. סדרה שיש לה גבול נקראת סדרה מתכנסת. סדרה שאין לה גבול (אינה מתכנסת) נקראת סדרה מתבדרת. באופן כללי יותר, אפשר להגדיר גבול לסדרה גם אם אבריה אינם דווקא מספרים ממשיים: ראו גבול בטופולוגיה.

סדרה חשבונית עריכה סדרה חשבונית היא סדרה שההפרש בין כל שני אברים סמוכים בה קבוע, כלומר זוהי סדרה { a n } n = 1 N {\displaystyle \{a_{n}\}_{n=1}^{N}} כך ש- a n − a n − 1 = d {\displaystyle a_{n}-a_{n-1}=d} לכל n > 1 {\displaystyle n>1} , כאשר d {\displaystyle d} הוא מספר קבוע המכונה הפרש הסדרה .

הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/גבולות, סדרות ורציפות/סדרות/התכנסות סדרות הממוצעים ... היא סדרה חיובית, מונוטונית עולה ממש ומתכנסת במובן הרחב לאינסוף.

היא סדרה חשבונית והפרש הסדרה הוא .6. : סימון. נהוג לסמן את הפרש הסדרה באות d . א. יבר כללי של סדרה חשבונית ... אם לסדרה אין גבול אז נאמר שהסדרה מתבדרת.